Todo el material es elaborado, desarrollado y diseñado por María de Lourdes Radillo Paz.
Saludos cordiales
viernes
TEOREMA DE PITÁGORAS
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ESPERO SEA DE UTILIDAD
TEOREMA DE PITÁGORAS
El Teorema de Pitágoras es una de las reglas más famosas y útiles de la matemática. Estructura la relación geométrica entre los lados de un triángulo rectángulo.
¿Qué es?
Establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Su fórmula matemática es:
a^{2}+b^{2}=c^{2}
Elementos clave
Catetos ((a) y (b)): Los dos lados que forman el ángulo recto de 90 grados.
Hipotenusa (c): El lado más largo, opuesto al ángulo recto.
Condición única: Solo funciona en triángulos que tienen un ángulo de 90 grados.
Utilidad
Construcción:
Permite calcular longitudes de rampas, escaleras y la alineación de paredes.
Navegación:
Ayuda a calcular la distancia más corta entre dos puntos en un mapa (coordenadas).
Vida diaria:
Es la base para medir las pulgadas de las pantallas de televisores y celulares.
Cómo despejar la fórmula
La fórmula base siempre es
a² + b² = c²
Si ya conoces la hipotenusa (c) y necesitas encontrar un cateto, la ecuación se transforma restando:
Para encontrar el cateto a:
a = sqrt{c^2 - b^2}
Para encontrar el cateto b:
b = sqrt{c^2 - a^2}
Ejercicio resuelto paso a paso
Problema: Imagina que apoyas una escalera de 5 metros (hipotenusa, c) contra una pared.
La base de la escalera está a 3 metros de la pared (cateto a).
¿A qué altura de la pared llega la escalera (cateto b)?
Paso 1 (Identificar datos):
c = 5, a = 3, b = ?
Paso 2 (Sustituir en la fórmula despejada):
b = sqrt{5^2 - 3^2}
Paso 3 (Elevar al cuadrado):
b = sqrt{25 - 9}
Paso 4 (Restar los valores):
b = sqrt{16}
Paso 5 (Resolver la raíz cuadrada):
b = 4
Respuesta:
La escalera alcanza una altura de 4 metros.
EJEMPLO
SALUDOS CORDIALES
M.T.E. Ma. de Lourdes Radillo Paz
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